Het probleem is dat de map die u hebt gemaakt, /data/db is eigendom van en kan alleen worden geschreven door de rootgebruiker, maar je gebruikt mongod als jezelf. Er zijn verschillende manieren om dit op te lossen, maar uiteindelijk moet je de betreffende directory de juiste rechten geven. Als dit voor productie is, raad ik je aan om de documenten te controleren en hier goed over na te denken -- je wilt waarschijnlijk extra voorzichtig zijn.
Als dit echter alleen om te testen is en je hebt dit alleen nodig om te werken en ermee door te gaan, dan zou je dit kunnen proberen, waardoor de directory door iedereen kan worden geschreven:
> sudo chmod -R go+w /data/db
of dit, waardoor de map uw eigendom wordt:
> sudo chown -R $USER /data/db