Het korte antwoord is omdat {"relationships.terminated"} is geen geldig json/bson-object. Een JSON-object bestaat uit een sleutel en een waarde, en {"relationships.terminated"} heeft alleen een sleutel (of waarde, hangt ervan af hoe je het ziet).
Om een veld in Mongo uit te schakelen, hoeft u helaas niet de werkelijke waarde in te stellen van het veld dat u wilt verwijderen. U kunt elke waarde gebruiken (1 wordt vaak gebruikt in Mongo-documenten), ongeacht de werkelijke waarde van relationships.terminated :
db.users.update({"username":"joe"},{"$unset":{"relationships.terminated" : 1}});