Het lijkt erop dat de MongooseArray#pull methode werkt alleen als je elementen _id . hebben eigenschappen.
Ik vind het gemakkelijker om directe oproepen te gebruiken om update om dit soort verrassingen te vermijden:
mongoose.model('organization').update(
{_id: user.organization},
{$pull: {members: {user: user._id}}},
function(err, numAffected) { ... }
);