[OPGELOST]
Ik heb het Instant Client Package - Basic (versie 10.2.0.5) gedownload en uitgepakt.
Daarna heb ik alle bestanden van dat pakket gekopieerd naar de volgende mappen:
C:/wamp/bin/php/php5.4.16/ext/
C:/wamp/bin/apache/Apache2.4.4/bin
Het werkte voor mij op deze manier. Daarna werd de oci8-module geladen.