Het blijkt dat de Oracle 12.1.0.2.0-client eerst de herdistribueerbare MSVC 2010 nodig heeft om te worden geïnstalleerd.
Ik heb het hier vandaan:https://www.microsoft .com/en-gb/download/details.aspx?id=5555
Eenmaal geïnstalleerd, werkt het Oracle-clientinstallatieprogramma prima! Ik kon dit nergens vinden in de Oracle-documentatie en de foutmelding is helemaal niet nuttig...