Ik kwam hier googlen omdat ik hetzelfde probleem had in Windows.
In mijn geval moest ik PostgreSQL voor Windows 32 bits installeren om het probleem op te lossen, aangezien mijn Qt-doel MinGW 32 bits was.
Bovendien moest ik het PATH . toevoegen naar de PostgreSQL bin en lib mappen zodat Qt de juiste .dlls kan vinden .
@SET PATH=C:\Program Files (x86)\PostgreSQL\9.6\bin\;C:\Program Files (x86)\PostgreSQL\9.6\lib\;%PATH%
Het PATH kan worden ingesteld voordat Qt Creator wordt gestart of de Qt Creator zelf wordt gebruikt via de Build Environment in de Projects deelvenster.