Update records die voldoen aan een voorwaarde met oplopend nummer

Dat is een typische use case voor de row_number() window-functie.Ervan uitgaande dat uw hoofdtabel T is, zou deze query moeten werken met postgresql 8.4 of nieuwer:

update T set local_id=s.rn 
from (select id,row_number() over(order by id) as rn from T where local_site_id=2) s
 where T.id=s.id;