Twee problemen die ik kan zien:
Onderhoud - het zal lastig zijn om wijzigingen aan te brengen in de database (wijzig de tabelstructuur, wijzig SP's, enz.) als u duizenden databases heeft. Natuurlijk kun je de wijzigingen scripten, maar door zoveel databases is de kans groter dat er iets misgaat. Wat ga je doen als je script halverwege faalt en je blijft zitten met enkele databases die de wijzigingen hebben en andere die dat niet hebben? En, zoals een andere poster al zei, hoe zit het met het onderhoud van zaken als verbindingsreeksen, logins/wachtwoorden, enz.?
Bronnen - Ik weet niet zeker welke bronnen elk exemplaar van een database gebruikt, maar er moet wat overhead zijn om zoveel databases uit te voeren. Als je het over meerdere machines verdeelt kom je weer bovenstaand Onderhoudsprobleem tegen.