Haal MAX waarde uit de ene kolom en MIN uit een andere kolom

Je poging was niet zo ver weg. Je miste echter een noodzakelijk deel van de eerste JOIN ... ON-clausule, en de tweede JOIN is niet nodig.

SELECT tbl1.stage_level_id, tbl1.max_value, MIN(s.moves) AS moves
FROM 
(
  SELECT stage_level_id, MAX(value) AS max_value
  FROM scores
  GROUP BY stage_level_id
) tbl1
LEFT JOIN scores s ON tbl1.stage_level_id = s.stage_level_id AND tbl1.max_value = s.value
GROUP BY stage_level_id

DEMO