Het probleem gaat niet over verschillende databases.
Uw WHERE-component verwijst naar het veld database_1.table_1.data_1 dat niet is opgegeven in de FROM-component.
Bedoelde je niet zoiets als
SELECT *
FROM database_2.table_2
JOIN database_1.table_1
ON (database_2.table_2.some_field = database_1.table_1.some_other_field)
WHERE database_1.table_1.data_1 LIKE database_2.table_2.data_2
?
Ook,
echo mysql_error();
na uw mislukte zoekopdracht - dit geeft u een idee van wat er mis is.