Verplaats de extra voorwaarde gewoon naar de JOIN ON-criteria, op deze manier is het bestaan van b niet vereist om een resultaat te retourneren
SELECT a.* FROM a
LEFT JOIN b ON a.group_id=b.group_id AND b.user_id!=$_SESSION{['user_id']}
WHERE a.keyword LIKE '%".$keyword."%'
GROUP BY group_id