U gebruikt een verkeerde verzoekheader. Wijzig deze in
xhr.setRequestHeader('content-type','application/x-www-form-urlencoded')
in plaats van
applications/x-www-form-urlencoded merk hier een 's' op.
Ik denk dat je $_POST misschien niet nodig hebt en $_REQUEST dezelfde tijd. U kunt er dus één verwijderen.