Ik keek op de verkeerde plaats! Het probleem kwam niet van de runner maar van SONAR zelf. Ik moest het sonar-configuratiebestand '/opt/sonar' wijzigen en opnieuw opstarten. Op de instellingenpagina kan ik nu zien dat sonar op mysql draait. Ik heb een ander probleem met de runner, maar het is niet gerelateerd aan het bovenstaande probleem.
Zorg er dus in principe voor dat zowel SONAR als SONAR-RUNNER zijn geconfigureerd om met mysql te werken.