Nee, een ongebruikte MySQL-verbinding zal niet veel (of geen) CPU-tijd verbruiken, hoewel het een beetje geheugen in beslag zal nemen om de verschillende 'state'-bits te verwerken die per verbinding moeten worden onderhouden.
Houd er echter rekening mee dat het verbindingsprotocol van MySQL eigenlijk vrij "lichtgewicht" is. Het onderhouden van een pool van blijvende verbindingen klinkt aantrekkelijk, maar de kosten voor het opzetten van een nieuwe verbinding zijn sowieso al erg laag.
Aanhoudende verbindingen zijn een snelle oplossing voor het oplossen van verbindingsoverhead, maar ze brengen wel problemen met zich mee. De ergste is dat verbindingen worden verbroken, waardoor de verbindingen in een onbepaalde staat blijven (lopende transacties, gewijzigde servervariabelen/configuraties, enz...) en je kunt vrij gemakkelijk onbedoelde impasses creëren, tenzij je heel voorzichtig bent.