Bedankt @RamRaider voor de suggesties, maar ik weet niets van ajax en ik ben bang om code te gebruiken die ik niet helemaal begrijp.
Ik kwam echter met deze oplossing. Ik heb de tabel in een formulier gewikkeld en een verborgen invoer gemaakt die is ingesteld en verzonden onclick voor de rij.
<form target='_blank' name='getID' method='POST' action='asset_details.php'>
<input type='hidden' name='id' id='id'>
<table>
while($row = mysqli_fetch_array($result, MYSQLI_ASSOC)) {
echo "
<tr onclick=\"selectID('" . $row['id'] . "')\">
<td>" . $row['id'] . "</td>
<td>" . $row['ser'] . "</td>
<td>" . $row['part'] . "</td>
<td>" . $row['model'] . "</td>
<td>" . $row['make'] . "</td>
<td>" . $row['description'] . "</td>
<td>" . $row['price'] . "</td>
</tr>
</table>
</form>";
De JS:
function selectID(id) {
document.getID.id.value = $(this).closest('tr').attr('id');
document.getElementsByName('getID')[0].submit();
}