Om de oorzaak van het probleem verder te lokaliseren, heb ik het MySQL ODBC-stuurprogramma 5.3.6 op de nieuwe computer gedowngraded naar versie 5.3.4 (die op de oude computer staat) en nu werkt het ! Om te bevestigen dat dit inderdaad de oorzaak is, heb ik opnieuw geüpgraded naar versie 5.3.6 en het mislukte opnieuw.
Het lijkt er dus op dat MySQL ODBC driver 5.3.6 (8 maanden geleden uitgebracht!) problemen heeft met het verwerken van output parameters van een (lokale) MySQL Server 5.7.16, misschien alleen in combinatie met ADODB en Windows 10.
Dus voorlopig zal ik versie 5.3.4 gebruiken en een bug rapporteren aan MySQL.