Je deed het eerst
"SELECT id, url, name FROM links WHERE group='' ORDER BY array ASC"
Dan wil je de $id . gebruiken te doen
"SELECT url, name FROM links WHERE group='$id' ORDER BY array ASC"
Hoe zou daar resultaat voor komen? Als de groep gelijk is aan een lege tekenreeks, is deze niet gelijk aan $id (alleen als $id is ook een lege string, maar dat is niet logisch.)