U moet mysql_result gebruiken en de eerste kolom van het resultaat krijgen. Zoals dit:
$result = mysql_query("SELECT COUNT(user) FROM game_paths WHERE user='$user'");
$count = mysql_result($result, 0);
U kunt de kolom ook als volgt een alias geven:
$result = mysql_query("SELECT COUNT(user) AS total FROM game_paths WHERE user='$user'");
$data = mysql_fetch_assoc($result);
$count = $data['total'];
Wat misschien beter is als je meerdere kolommen tegelijk gaat selecteren, en ook voor de leesbaarheid.