Standaard gebruikt SqlConnection verbindingspooling. Daarom opent uw code in beide gevallen hoogstwaarschijnlijk niet veel verbindingen.
U kunt bepalen of SqlConnection pooling gebruikt door de pool in de verbindingsreeks in of uit te schakelen, afhankelijk van voor welke DB uw verbindingsreeks is, de syntaxis zal variëren.
Kijk hier voor wat info als je MSSQLServer gebruikt. Probeer Pooling=false in de verbindingsreeks in te stellen en kijk of het verschil maakt.