Je kunt de tekenreeks niet converteren naar een object-ID binnen de pijplijn, je moet door elk document gaan en het handmatig converteren met iets als (je zou sowieso geen combinatie van typen moeten opslaan, dus het is waarschijnlijk de moeite waard om in de lange rennen):
hoe tekenreeksen naar numerieke waarden in mongodb te converteren
wat betreft gebruikt $lookup index, als je naar de statistieken van deze blog kijkt, zul je zien dat indexen worden gebruikt -
http://guyharrison.squarespace.com/blog/2016/7/4/join-performance-in-mongodb-32-using-lookup.html