Uw vraag is onjuist. U moet de zoekopdracht wijzigen
db.words.find({ "$text": { "$search": `"\"${text}\"` } })
naar
db.words.find({ "$text": { "$search": `\"${text}\"` } })
Omdat er een extra dubbel aanhalingsteken is ("
) in het begin na de eerste backquote. Als u dat doet, wordt uw vraag opgelost.
Eenvoudige illustratie:
console.log("\"cake sale\"");
var text = "cake sale";
console.log(`\"${text}\"`);
// both the console.log gives same result