Je hoeft hier geen regex te gebruiken, iets eenvoudigers als dit zou moeten werken:
db.posts.find({"headers.Date": new Date(2001, 06, 06) })
Dit zou moeten werken als de datums die u in de DB hebt opgeslagen geen tijd hebben (alleen dag, maand, jaar)
Als u nu datums hebt opgeslagen met nieuwe Date(), die ook de tijdcomponenten bevat, dan moet u een datumbereik maken dat alle momenten voor die dag bevat:
db.posts.find( //query for all moments/time of a specific date
{"headers.Date": {"$gte": new Date(2001, 6, 6), "$lt": new Date(2001, 6, 7)}})
Opmerking - De API voor Datum is Datum (JJJJ, MM, DD) en tellen voor 'maand' begint bij '0' en tellen voor 'datum' begint vanaf '1'.