Op welk niveau moeten Postgres-indexnamen uniek zijn?

Indexen en tabellen (en views, en sequenties, en...) worden opgeslagen in de pg_class catalogus, en ze zijn uniek per schema vanwege een unieke sleutel erop:

# \d pg_class
      Table "pg_catalog.pg_class"
     Column     |   Type    | Modifiers 
----------------+-----------+-----------
 relname        | name      | not null
 relnamespace   | oid       | not null
 ...
Indexes:
    "pg_class_oid_index" UNIQUE, btree (oid)
    "pg_class_relname_nsp_index" UNIQUE, btree (relname, relnamespace)

Volgens de opmerking van @wildplasser kun je de naam weglaten bij het maken van de index, en PG zal automatisch een unieke naam toewijzen.