Probeer dit:
$result = pg_prepare($conn, "city_delete",
'DELETE FROM lab5.city WHERE lab5.city.id = $1');
De dubbele aanhalingstekens die je hebt gebruikt, maken van $1 een PHP-variabele in plaats van een string.
Zie hier het voorbeeld voor pg_prepare:http://php.net/manual/ nl/function.pg-prepare.php