Relatie tussen catalogus, schema, gebruiker en database-instantie

In Oracle:

serverinstantie ==database ==catalogus ==alle gegevens beheerd door dezelfde uitvoeringsengine
schema ==naamruimte binnen database, identiek aan gebruikersaccount
gebruiker ==schema-eigenaar ==genoemd account, identiek aan schema, wie verbinding kan maken met de database, wie eigenaar is van het schema en objecten mogelijk in andere schema's gebruikt
om een object in een actieve server te identificeren, heb je (schemanaam + objectnaam) nodig

In PostgreSQL:

serverinstantie ==db cluster ==alle gegevens beheerd door dezelfde uitvoeringsengine
database ==catalog ==enkele database binnen db-cluster, geïsoleerd van andere databases in dezelfde db-cluster
schema ==naamruimte in database
gebruiker ==genoemd account, die verbinding kan maken met de database, objecten kan bezitten en gebruiken in elke toegestane database afzonderlijk
om een object in een actieve server te identificeren, hebt u (databasenaam + schemanaam + objectnaam) nodig

In MySQL:

serverinstantie ==niet geïdentificeerd met catalogus, alleen een set databases
database ==schema ==catalog ==een naamruimte binnen de server.
gebruiker ==genoemd account, die verbinding kan maken met de server en kan gebruiken (maar niet bezit kan hebben) - geen concept van eigendom) objecten in een of meer databases
om een object in een actieve server te identificeren, hebt u (databasenaam + objectnaam) nodig

In Microsoft SQL Server:

serverinstantie ==set van beheerde databases
database ==naamruimte-kwalificatie binnen de server, zelden catalogus genoemd
schema ==owner ==naamruimte binnen de database, gekoppeld aan databaserollen, standaard alleen dbo wordt gebruikt
gebruiker ==genoemd account, die verbinding kan maken met de server en kan gebruiken (maar niet bezit kan hebben) - schema werkt als eigenaar) objecten in een of meer databases
om een object in een actieve server te identificeren, hebt u (databasenaam + eigenaar + objectnaam) nodig

Dus ik denk dat het antwoord op je vragen is:

Het hangt af van de implementatie of de catalogusnaam nodig is om objecten te identificeren. De betekenis van "catalogus", "schema" en "database" verschilt van implementatie tot implementatie.
Ja, een catalogus is een abstractie van gegevensopslag. Ik denk dat het ook moet worden gedefinieerd als een op zichzelf staande geïsoleerde naamruimte, maar niet alle SQL-engines doen het.
Database en schema zijn vrij goed gedefinieerd door alle leveranciers. Catalogus is soms synoniem aan "database" (althans in Oracle en Postgres), soms synoniem aan "schema", en soms synoniem aan beide. De term catalogus betekent ook vaak het verzamelen van metagegevens (ook wel systeemtabellen genoemd).