Hier zijn mogelijke oplossingen:http://forums.mysql .com/read.php?35,64808,254785#msg-254785 en hier:http://forums.mysql.com/ read.php?35,23138,254786#msg-254786
Dit zijn allemaal configuratie-instellingen. In mijn geval heb ik twee computers met alles in XAMPP gesynchroniseerd. Op de andere computer startte phpMyAdmin normaal op. Dus het probleem leek in mijn geval bij de specifieke computer te liggen, niet bij de configuratiebestanden. Firewall stoppen hielp niet.
Uiteindelijk kwam ik min of meer per ongeluk het bestand tegen:
...path_to_XAMPP\XAMPP...\mysql\bin\mysqld-debug.exe
Door op dat bestand te dubbelklikken kreeg ik op wonderbaarlijke wijze PhpMyAdmin terug. Hier gepost voor het geval iemand hier ook mee geholpen zou kunnen worden.