Het korte antwoord is dat toDateTimeString()
is wat je zoekt:
$input['published_at'] = Carbon::now()->toDateTimeString();
Zie http://carbon.nesbot.com/docs/
voor meer opties, waaronder toDateString()
als je alleen de datum wilt en niet de tijd.
Maar een nog betere manier om ermee om te gaan, is om Laravel de datumwaarde van/naar een Carbon-object voor je te laten casten. Zie https://laravel.com/docs/5.4/eloquent-mutators# date-mutators .