Het lijkt erop dat u bereiken wilt vinden die uw opgegeven bereik overlappen;
SELECT * FROM date_table
WHERE start_date < '2013-06-10'
AND to_date > '2013-04-01'
Dat wil zeggen, u vergelijkt uw from_date met de kolom to_date
en je to_date met de kolom start_date
.
Een SQLfiddle om mee te testen .