Je ontsnapt aan de $ in de variabele door \$ . te doen .Probeer:
$query = "SELECT * FROM `cats` WHERE name='$name'";
BEWERKEN
Uit de onderstaande discussie.
Het probleem met de undefined index is het feit dat je $row['age'] . gebruikt als het echt is, is de kolomnaam in de database Age . Daarom moet u $row['Age'] . gebruiken wanneer u naar het item verwijst. Hetzelfde geldt voor name .