Zucht... De oplossing lag recht voor mijn neus. Ik moest de Google App Server IP's verlenen. Ik weet zeker dat je meer code zou kunnen toevoegen om verbinding te maken via ssh en het is veiliger, maar dit is prima voor nu.
Hier zijn IP-adresbereik:
216.239.32.0 - 216.239.63.25564.233.160.0 - 64.233.191.25566.249.80.0 - 66.249.95.25572.14.192.0 - 72.14.255.255209.85.128.0 - 209.85.255.25566.102.0.0 - 66.102.15.25574.125.0. 0 - 74.125.255.25564.18.0.0 - 64.18.15.255207.126.144.0 - 207.126.159.255173.194.0.0 - 173.194.255.255
https://developers.google.com/apps-script/jdbc#accessing_local_databases