Je hebt het bijna. je hoeft alleen maar de status van je selectievakje te lezen en het terug te sturen met je POST-verzoek.
$(function(){
$("#myonoffswitch").click(function(){
var isOn = $("#myonoffswitch").prop("checked");
$.post("notification.php", { 'onoffswitch': isOn }, function (result) {
//handle success here
});
});