Meerdere resultatensets verwijst naar een enkele query of querybatch die meerdere rijsets retourneert. Die resultaten zijn toegankelijk via de enige echte DataReader voor die verbinding.
Waar je om vraagt is iets heel anders. U hebt de mogelijkheid nodig om meerdere gelijktijdige query's van een enkele verbinding uit te voeren. Afaik .NET ondersteunt dat niet, niet voor SQL Server of een ander stuurprogramma.
Het delen van een verbinding tussen meerdere threads is een slecht idee en totaal onnodig. .NET zal een verbindingspool gebruiken om het totale aantal verbindingen te beperken, dus het is volkomen veilig om een nieuwe verbinding te krijgen voor elke (set van) query's die u wilt uitvoeren. Beperk de reikwijdte van een verbinding tot een thread en uw probleem zal verdwijnen.