mysql hoe te vinden of ten minste één rij uit de kruisverwijzingstabel null of criteria is

Dit klinkt als een klassieke usecase voor de EXISTS operator:

SELECT *
FROM   mytable a
WHERE  EXISTS (SELECT 1
               FROM   mytable b
               WHERE  a.foreignkey = b.foreignkey 
               AND    trainer IS NOT NULL 
               AND    trainer <> 'FREE'

BEWERKEN:
Als je gewoon de verschillende foreignkey wilt hebben s:

SELECT DISTINCT foreignkey
FROM   mytable a
WHERE  EXISTS (SELECT 1
               FROM   mytable b
               WHERE  a.foreignkey = b.foreignkey 
               AND    trainer IS NOT NULL 
               AND    trainer <> 'FREE'