U krijgt geen resultaten die waarschijnlijk $date heeft enige tijdsverschil en is niet gelijk aan 00:00:00 in uw tijdzone.
WHERE timestamp_column BETWEEN '" . strtotime($date) . "' AND '" . strtotime($date, '+1 day') . "'
of om precies te zijn:
WHERE timestamp_column >= '" . strtotime($date) . "'
AND timestamp_column < '" . strtotime($date, '+1 day') . "'