"Herhaaldelijk op mijn hoofd slaan en zeggen 'wat dacht ik?'".
Ik heb een nieuwe verbinding gemaakt en deze gebruikt om verbinding te maken met de server. De feitelijke back-upopdracht gebruikt echter $server (servernaam) in plaats van het $smo-serverobject met de tot stand gebrachte verbinding. Bijgevolg brengt de back-upinstructie feitelijk een geheel nieuwe verbinding tot stand zonder het verbindingskenmerk om de standaard time-out van de instructie opnieuw in te stellen.
Het back-upstatement wijzigen in
$dbbk.SqlBackupAsync($smo)
lost het probleem op.