Ik ben dit probleem onlangs ook tegengekomen op Mac OS Sierra. Apache-server werkt, maar mysql niet. Na het zoeken naar een oplossing, het lezen van veel berichten, vond ik deze oplossing. En het werkte!
De oplossing is om naar de mysql-map te navigeren, in mijn geval is het,
/Applications/MAMP/db/mysql56/
en verwijder alle bestanden behalve mappen. Start MAMP vervolgens opnieuw.