Als je alleen aan MySQL gebonden bent, is er geen gemakkelijke oplossing.
Meestal wordt dit opgelost met behulp van gespecialiseerde ngram-indexering voor snelle zoekfiltering van kandidaten en vervolgens het berekenen van levensthein alleen voor 10-50 kandidaten, wat sneller is dan het berekenen van levensthein voor alle paren.
Gespecialiseerde fulltext zoekmachines zoals Solr/Lucene hebben dit ingebouwd.
PostgreSQL heeft een pg_trgm contrib module (http://www.postgresql.org/docs/9.0/static/pgtrgm.html) die als een zonnetje werkt.
Je kunt dit zelfs in MySQL simuleren met behulp van fulltext-indexering, maar je moet woorden uit al je documenten verzamelen, ze converteren naar ngrams, er fulltext-indexen op maken en ze allemaal samen hacken om ze snel op te zoeken. Wat allerlei problemen met zich meebrengt met redundantie, synchronisatie... niet de moeite waard.