Het gebruik van uw zoekopdracht zal niet werken sinds de where clausule filtert de user_ids. Gebruik
SELECT * FROM participants
GROUP BY conversation_id
HAVING sum(user_id not in (1,2)) = 0
user_id not in (1,2) retourneert 1 als een user_id anders dan 1,2 in gesprek zijn en 0 anders. Dus gebruik SUM je kunt al die gevallen bij elkaar optellen. Als er geen wordt gevonden, is de som 0 .