Rang van een rij krijgen in mysql-query

De fout is vrij duidelijk. Elke afgeleide tabel moet zijn eigen alias hebben. U moet de (SELECT @rownum := 0) . als alias gebruiken zoals zo:

SELECT 
  @rownum := @rownum + 1 AS rank, 
  name,
  vote 
FROM table, (SELECT @rownum := 0) t --This what you were missing an alias
ORDER BY vote DESC

SQL Fiddle-demo