U probeert verschillende sockets te gebruiken voor de server en de client. Uw Rails probeert verbinding te maken met /tmp/mysql.sock, door MySQL luistert naar /var/mysql/mysql.sock.
Normaal gesproken wordt MySQL-configuratie opgeslagen in /etc/my.cnf, maar in uw ps je output Ik zie dat het pad van de socket wordt gegeven als een parameter. Het hangt dus echt af van de specificaties van je systeem.
Hoe dan ook, kijk in /etc/my.cnf en je database.yml en zorg ervoor dat mysql.sock in beide bestanden op hetzelfde pad verschijnt.