Moeten een JDBC-stuurprogrammaversie en een DB-versie exact overeenkomen?

Niet verplicht.
Drivers kunnen meerdere versies van RDBMS ondersteunen, of slechts een specifieke, dat hangt ervan af.
Meestal komen alle drivers uit met een compatibiliteitstabel om je de meest recente driverversie te laten kiezen (meestal met bugfixes, verbeteringen , ...) tegen uw RDMBS-versie of alleen de nieuwste stuurprogramma's die compatibel zijn met uw RDBMS voor oudere scenario's.

http://jdbc.postgresql.org/download.html

Dit is de huidige versie van het stuurprogramma. Tenzij u ongebruikelijke vereisten hebt (met oude applicaties of JVM's), is dit de driver die u zou moeten gebruiken. Het ondersteunt Postgresql 7.2 of nieuwer en vereist een JVM van 1.5 of nieuwer. Het bevat ondersteuning voor SSL en het javax.sql-pakket. Het komt in twee smaken, JDBC3 en JDBC4. Als u de 1.6 of 1.7 JVM gebruikt, moet u de JDBC4-versie gebruiken.