Een andere methode:
SELECT *
FROM (
SELECT * FROM table_name
ORDER BY date ASC, time ASC
) AS sub
GROUP BY name
GROUP BY groepen op het eerste overeenkomende resultaat dat het treft. Als die eerste overeenkomende hit degene is die je wilt, dan zou alles moeten werken zoals verwacht.
Ik geef de voorkeur aan deze methode omdat de subquery logisch is in plaats van er andere voorwaarden aan toe te voegen.